Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) ist eine Statistik für die Überwachung des Prozesses, die die Daten in einer Weise, die weniger und weniger Gewicht auf Daten, da sie weiter entfernt werden, in der Zeit. Vergleich von Shewhart-Kontrolldiagramm und EWMA-Kontrolltafel-Techniken Für die Shewhart-Diagrammsteuerungstechnik hängt die Entscheidung über den Zustand der Kontrolle des Prozesses zu irgendeinem Zeitpunkt (t) ausschließlich von der letzten Messung aus dem Verfahren ab, Der Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten. Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller vorherigen Daten ist, einschließlich der letzten Messung. Durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) kann die EWMA-Steuerprozedur empfindlich auf eine kleine oder allmähliche Drift in dem Prozess eingestellt werden, während die Shewhart-Steuerprozedur nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA Die berechnete Statistik ist: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Wobei (mbox 0) der Mittelwert der historischen Daten (Ziel) (Yt) ist die Beobachtung zur Zeit (t) (n) die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich (mbox 0) (0 Interpretation der EWMA - Dots sind die Rohdaten, die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik im Laufe der Zeit. Das Diagramm zeigt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle (mbox t) zwischen den Kontroll-Grenzen liegen. Allerdings scheint es einen Trend nach oben für die letzten 5 Perioden. EWMA-Diagramm in Excel Verwenden Sie das EWMA-Diagramm, wenn Sie ein Sample haben und kleine Verschiebungen in der Leistung erkennen wollen. Die EWMA (exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt) Diagramme Leistung ist ähnlich dem Cusum-Diagramm Beispiel für ein EWMA-Diagramm im QI erstellt Makros für Excel So erstellen Sie ein EWMA-Steuerelement in den QI-Makros: Markieren Sie Ihre Daten und wählen Sie aus dem Dropdown-Menü QuoteControl Charts (SPC) aus (wir bieten auch eine EWMA-Vorlage an. Sobald Sie ausgewählt sind, werden Sie aufgefordert, entweder den Standard-Alpha-Parameter von 0,2 zu akzeptieren oder in Ihren eigenen einzugeben: Pro Monatliche 4. Ausgabe sind ldquovalues im Intervall 0,05 in der Praxis gut, wobei 0,05, 0,10 und 0,20 beliebt sind. Eine gute Faustregel ist es, kleinere Werte zu verwenden, um kleinere Shifts zu erkennen. rdquo Nachdem Sie Ihr Diagramm erstellt haben, können Sie Ihren alpha-Parameter unter der Registerkarte "Obs 1 Dataquot" in der ZitatWeightquot aktualisieren: Hinweis. Je niedriger der Wert des Alpha-Parameters ist, desto näher kommen Ihre UCL und LCL zum CL und umgekehrt. Erfahren Sie mehr. So erstellen Sie ein Ewma-Diagramm unter Verwendung der QI-Makros. EWMA-Vorlage Was ist ein EWMA-Diagramm (Exponential gewichtetes gleitendes Mittel) ist ein Steuerelement für Variablendaten (Daten, die sowohl quantitativ als auch kontinuierlich in der Messung sind, z. B. eine gemessene Dimension oder Zeit ). Das Diagramm zeigt gewichtete gleitende Mittelwerte, ein Gewichtungsfaktor wird durch den Benutzer ausgewählt, um zu bestimmen, wie ältere Datenpunkte den Mittelwert verglichen mit jüngeren beeinflussen. Da das EWMA-Diagramm Informationen aus allen Proben verwendet, erfasst es wesentlich kleinere Prozessverschiebungen als ein normales Kontrollschema. Wie bei anderen Steuerkarten werden EWMA-Diagramme verwendet, um Prozesse über die Zeit zu überwachen. Warum verwenden Sie: Wendet die Gewichtungsfaktoren an, die exponentiell abnehmen. Die Gewichtung für jeden älteren Datenpunkt nimmt exponentiell ab, was den jüngsten Beobachtungen viel mehr Bedeutung verleiht, während ältere Beobachtungen nicht vollständig vernachlässigt werden. Der Grad der Abwägung wird als konstanter Glättungsfaktor ausgedrückt, eine Zahl zwischen 0 und 1 kann als Prozentsatz ausgedrückt werden, so dass ein Glättungsfaktor von 10 gleich 0,1 ist. Alternativ kann in Form von N Zeitperioden ausgedrückt werden. Beispielsweise ist N19 äquivalent zu 0,1. Die Beobachtung zu einem Zeitpunkt t ist mit Yt bezeichnet und der Wert der EMA zu irgendeinem Zeitpunkt t ist mit S1 bezeichnet und undefiniert. S2 kann auf verschiedene Weise initialisiert werden, am häufigsten durch Einstellen von S2 auf Y1, obwohl es andere Techniken gibt, wie etwa das Setzen von S2 auf einen Durchschnitt der ersten 4 oder 5 Beobachtungen. Die Prominenz der S2-Initialisierungswirkung auf den resultierenden gleitenden Durchschnitt hängt von kleineren Werten ab, was die Wahl von S2 relativ wichtiger macht als größere Werte, da eine höhere Diskontierung älterer Beobachtungen schneller erfolgt. Der Vorteil von EWMA-Diagrammen besteht darin, dass jeder aufgezeichnete Punkt mehrere Beobachtungen enthält, sodass Sie mit dem zentralen Grenzwertsatz sagen können, dass der Mittelwert der Punkte (oder der gleitende Durchschnitt in diesem Fall) normal verteilt ist und die Kontrollgrenzen klar definiert sind. Einsatzmöglichkeiten: Die Diagramme x-Achsen sind zeitbasiert, so dass die Diagramme eine Historie des Prozesses zeigen. Aus diesem Grund müssen Sie Daten haben, die zeitgesteuert sind, die in der Reihenfolge eingegeben werden, aus der sie generiert wurden. Wenn dies nicht der Fall ist, können Trends oder Verschiebungen des Prozesses nicht erkannt werden, sondern stattdessen einer zufälligen (häufigen) Variation zugeschrieben werden. Verwendung: EWMA (oder exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Diagramme werden im Allgemeinen verwendet, um kleine Verschiebungen im Prozessmittel zu erkennen. Sie erkennen Verschiebungen von 0,5 Sigma auf 2 Sigma viel schneller als Shewhart-Diagramme mit der gleichen Stichprobengröße. Sie sind jedoch langsamer bei der Erfassung großer Verschiebungen im Prozessmittel. Darüber hinaus können aufgrund der inhärenten Abhängigkeit von Datenpunkten keine typischen Ausführungstests verwendet werden. EWMA-Charts können auch bevorzugt werden, wenn die Untergruppen die Größe n1 haben. In diesem Fall kann ein alternatives Diagramm das individuelle X-Diagramm sein. In diesem Fall müssten Sie die Verteilung des Prozesses abschätzen, um seine erwarteten Grenzen mit Kontrollgrenzen zu definieren. Bei der Wahl des Wertes von Lambda, der für die Gewichtung verwendet wird, wird empfohlen, kleine Werte (wie 0,2) zum Erfassen kleiner Verschiebungen und grßere Werte (zwischen 0,2 und 0,4) für größere Verschiebungen zu verwenden. Ein EWMA-Diagramm mit lambda 1.0 ist ein X-Balkendiagramm. EWMA-Diagramme werden auch verwendet, um den Einfluss von bekannten, unkontrollierbaren Rauschen in den Daten zu glätten. Viele Abrechnungsprozesse und chemische Prozesse passen in diese Kategorisierung. Zum Beispiel, während Tag zu Tag Schwankungen in Rechnungslegungsprozessen groß sein können, sind sie nicht nur ein Indiz für Prozess Instabilität. Die Wahl von Lambda kann bestimmt werden, um das Diagramm mehr oder weniger empfindlich für diese täglichen Schwankungen zu machen. So verwenden Sie es: Interpretieren einer EWMA-Chart Standard-Fall (Non-wandernde Mittel) Immer Blick auf Range-Diagramm zuerst. Die Regelgrenzen des EWMA-Diagramms ergeben sich aus dem mittleren Bereich (oder dem Verschiebungsbereich bei n1). Wenn also das Range-Diagramm außer Kontrolle ist, dann sind die Regelgrenzen des EWMA-Diagramms bedeutungslos Von Kontrollpunkten. Wenn es irgendwelche gibt, dann müssen die besonderen Ursachen eliminiert werden. Denken Sie daran, dass der Range die Schätzung der Variation innerhalb einer Untergruppe ist, also suchen Sie nach Prozesselementen, die die Variation zwischen den Daten in einer Untergruppe erhöhen würden. Nach der Überprüfung des Range-Diagramms die Punkte auf dem EWMA-Diagramm relativ zu den Kontrollgrenzen interpretieren. Run-Tests werden nie auf ein EWMA-Diagramm angewendet, da die aufgezeichneten Punkte inhärent abhängig sind und gemeinsame Punkte enthalten. Betrachten Sie die Punkte des EWMA-Diagramms im Vergleich zu den Spezifikationen niemals, da die Beobachtungen des Prozesses viel stärker variieren als die exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitte. Wenn das Verfahren eine Kontrolle relativ zu den statistischen Grenzen für einen ausreichenden Zeitraum (lang genug, um alle möglichen besonderen Ursachen zu sehen), dann können wir analysieren, seine Fähigkeit in Bezug auf Anforderungen. Die Fähigkeit ist nur dann sinnvoll, wenn der Prozess stabil ist, da wir das Ergebnis eines instabilen Prozesses nicht vorhersagen können. Wandern Mean Chart Suchen Sie aus der Kontrolle Punkte. Diese stellen eine Verschiebung des erwarteten Verlaufs des Prozesses gegenüber seinem vergangenen Verhalten dar. Das Diagramm ist nicht sehr empfindlich auf subtile Änderungen in einem Driftverfahren, da es ein gewisses Maß an Drift als die Art des Prozesses akzeptiert. Denken Sie daran, dass die Kontrollgrenzen auf einem exponentiell geglätteten Vorhersagefehler für vergangene Beobachtungen basieren. Je größer die vorherigen Drifts sind, desto unempfindlicher wird das Diagramm sein, um Änderungen in der Driftmenge zu detektieren.
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